Risposta:
Spiegazione:
La velocità di una particella che si muove lungo l'asse x è data come v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s), dove x indica la coordinata x della particella in metri. Trova l'entità dell'accelerazione della particella quando la velocità della particella è zero?
A Velocità data v = x ^ 2-5x + 4 Accelerazione a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Sappiamo anche che (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v a v = 0 sopra l'equazione diventa a = 0
L'accelerazione di una particella lungo una linea retta è data da un (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. La sua velocità iniziale è pari a -3 cm / s e la sua posizione iniziale è di 1 cm. Trova la sua funzione di posizione s (t). La risposta è s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1 ma non riesco a capire?
"Vedi spiegazione" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = velocità) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1
Una particella si muove lungo l'asse x in modo che al momento t la sua posizione sia data da s (t) = (t + 3) (t -1) ^ 3, t> 0. Per quali valori di t è la velocità del diminuzione delle particelle?
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