Come mostrare f (x) = x È differenziabile ovunque tranne che nel punto x = 0?

Come mostrare f (x) = x È differenziabile ovunque tranne che nel punto x = 0?
Anonim

Risposta:

# "Vedi spiegazione" #

Spiegazione:

# "Applica la definizione di | x |:" #

#f (x) = | x | => #

# {((x) = x, x> = 0), (f (x) = -x, x <= 0):} #

# "Ora deriva:" #

# {(f '(x) = 1, x> = 0), (f' (x) = -1, x <= 0):} #

# "Quindi vediamo che c'è una discontinuità in x = 0 per f '(x)." #

# "Per il resto, è differenziabile ovunque." #