Qual è la forma standard dell'equazione della parabola con un focus su (1,7) e una direttrice di y = -4?

Risposta:

# Y = x ^ 2/22 x / 11 + 17/11 # standard da

# (X-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) # Forma del vertice

Spiegazione:

dal dato Focus #(1,7)# e directrix # Y = -4 # calcolare # P # e vertice #(HK)#

# P = (7--4) / 2 = 11/2 #

vertice # H = 1 # e # = K (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

vertice # (h, k) = (1, 3/2) #

usa la forma del vertice

# (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# (X-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) #

# (X ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# X ^ 2-2x + 1 = 22Y-33 #

# X ^ 2-2x + 34 = 22Y #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (22Y) / 22 #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# Y = x ^ 2/22 x / 11 + 17/11 # standard da

grafico {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}