Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
L'equazione della linea dal problema è in pendenza-intercetta per. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #
Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.
#y = colore (rosso) (- 3/5) x + colore (blu) (4) #
Una linea parallela avrà la stessa pendenza della linea a cui è parallela. Quindi la pendenza della linea che stiamo cercando è:
#color (red) (- 3/5) #
Possiamo usare la formula point-slope per scrivere un'equazione della linea. La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #
Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.
Sostituendo la pendenza dalla linea nel problema e il valore dei punti nel problema si ottiene:
# (y - colore (rosso) (1)) = colore (blu) (- 3/5) (x - colore (rosso) (- 5)) #
# (y - colore (rosso) (1)) = colore (blu) (- 3/5) (x + colore (rosso) (5)) #
Ora possiamo risolvere per trasformare questa equazione nella forma di intercettazione del pendio:
#y - color (rosso) (1) = (colore (blu) (- 3/5) xx x) + (colore (blu) (- 3/5) xx colore (rosso) (5)) #
#y - color (red) (1) = -3 / 5x + (colore (blu) (- 3 / cancel (5)) xx color (rosso) (cancel (5))) #
#y - color (rosso) (1) = -3 / 5x - 3 #
#y - color (rosso) (1) + 1 = -3 / 5x - 3 + 1 #
#y - 0 = -3 / 5x - 2 #
#y = colore (rosso) (- 3/5) x - colore (blu) (2) #
