Come usare il discriminante per scoprire quante radici di numeri reali ha un'equazione per 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Come usare il discriminante per scoprire quante radici di numeri reali ha un'equazione per 2m ^ 2 - m - 6 = 0?
Anonim

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Spiegazione:

Il discriminante, (#Delta#), è derivato dall'equazione quadratica:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Dove #Delta# è l'espressione sotto il segno radice, quindi:

Il discriminante (#Delta#) =# B ^ 2-4ac #

Se #Delta#> 0 ci sono 2 soluzioni reali (radici)

Se # Delta = 0 # c'è 1 soluzione ripetuta (root)

Se 0>#Delta# allora le equazioni non hanno soluzioni reali (radici)

In questo caso # B = -1 #, # C = -6 # e # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Quindi la tua equazione ha due soluzioni reali come #Delta#> 0. Usando la formula quadratica questi risultano essere:

# X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #