Come usare il discriminante per scoprire quante radici di numeri reali ha un'equazione per 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Come usare il discriminante per scoprire quante radici di numeri reali ha un'equazione per 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?
Anonim

Risposta:

Non esiste una radice numero reale # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Spiegazione:

Il primo passaggio consiste nel modificare l'equazione nella forma:

# Un ^ 2 + bn + c = 0 #

Per fare ciò, devi fare:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -Cancella (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Quindi, è necessario calcolare la discriminante:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

Nel tuo caso:

# A = 9 #

# B = -3 #

# C = 2 #

Perciò:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

A seconda del risultato, puoi concludere quante soluzioni reali esistono:

Se #Delta> 0 #, ci sono due soluzioni reali:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # e n # _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

Se # Delta = 0 #, c'è una soluzione reale:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

Se #Delta <0 #, non esiste una soluzione reale.

Nel tuo caso, # Delta = -63 <0 #, quindi non esiste una radice numero reale # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #