La regola del prodotto per i derivati afferma che viene data una funzione
Il regola del prodotto è usato principalmente quando la funzione per cui si desidera la derivata è palesemente il prodotto di due funzioni, o quando la funzione sarebbe più facilmente differenziata se considerata come il prodotto di due funzioni. Ad esempio, guardando la funzione
In questo caso, esprimere la funzione come prodotto è più facile perché le derivate di base per le sei funzioni trigonometriche primarie (
Tuttavia, il derivato per
Che cosa dice la regola del prodotto degli esponenti? + Esempio
X ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) La regola di prodotto degli esponenti afferma che x ^ m (x ^ n) = x ^ (m + n) Fondamentalmente, quando due delle stesse basi sono moltiplicate, i loro esponenti sono aggiunti. Ecco alcuni esempi: a ^ 6 (a ^ 2) = a ^ (6 + 2) = a ^ 8 3 ^ 7 (3 ^ -3) = 3 ^ (7-3) = 3 ^ 4 (2m) ^ (1/3) ((2m) ^ (2)) = (2m) ^ (1/3 + 2) = 2m ^ (7/3) Un'altra domanda interessante potrebbe essere: come esprimi 32xx64 come un potere di 2? 32 (64) = 2 ^ 5 (2 ^ 6) = 2 ^ (5 + 6) = 2 ^ 11 Un altro modo complicato che potrebbe emergere è: sqrtz (root3z) = z ^ (1/2) (z ^ ( 1/3)) = z ^ (1/2 + 1/3) = z ^ (5/6)
Qual è la regola del quoziente dei logaritmi? + Esempio
La risposta è log (a / b) = log a - log b oppure puoi usare ln (a / b) = ln a - ln b. Un esempio di come usare questo: semplificare l'uso della proprietà del quoziente: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 Oppure si potrebbe avere un problema al contrario: esprimere come un singolo registro: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125))
Come si applicano i derivati alla vita reale? + Esempio
Un esempio: se hai un'Equazione per la posizione di un uomo quando è in bicicletta. La prima derivata della posizione (rispetto al tempo) è la velocità. E derivativo che ancora e hai un'equazione per l'accelerazione.