Come consideri x ^ 3-49x?

Dal momento che abbiamo # X ^ 3 #, sappiamo che ne abbiamo bisogno #X# fuori e due #X# dentro le parentesi.

E noi sappiamo #(7)(7)# è 49. Dato che è -49, uno dei sette sarà negativo.

così

La risposta è: #x (x + 7) (x-7) #

Risposta:

#x (x + 7) (x-7) #

Spiegazione:

Possiamo vedere che entrambi i termini contengono un #X# che possiamo calcolare per ottenere #x (x ^ 2-49) #

Ora possiamo usare la differenza di due quadrati per il fattore # X ^ 2-49 #. La differenza di due quadrati ce lo dice # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2-49 = (x + 7) (x-7) # da #7^2=49#

Sostituire questo ci dà #x (x + 7) (x-7) #

X ^ 2 + 10x + 100 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Non è un trinomio quadrato perfetto. I trinomiali quadrati perfetti hanno forma: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 quindi: x ^ 2 + 10x + 100 non è un trinomio quadrato perfetto: a = x, b = 10, 2ab = 20x

X ^ 2 - 14x + 49 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Poiché 49 = (+ -7) ^ 2 e 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 colori (bianco) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 e quindi colore (bianco) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 è un quadrato perfetto.

Come fai a sapere se x ^ 2 + 8x + 16 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

È un quadrato perfetto. Spiegazione sotto. I quadrati perfetti hanno forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Nei polinomi di x, il a-termine è sempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 è il trinomio dato. Si noti che il primo termine e la costante sono entrambi quadrati perfetti: x ^ 2 è il quadrato di x e 16 è il quadrato di 4. Quindi troviamo che il primo e l'ultimo termine corrispondono alla nostra espansione. Ora dobbiamo controllare se il termine medio, 8x è del formato 2cx. Il termine medio è il doppio delle volte costanti x, quindi è 2xx4xxx = 8x. Ok,