Qual è la distanza tra (4, (7 pi) / 6) e (-1, (3pi) / 2)?

Risposta:

La distanza tra i due punti è #sqrt (3) # unità

Spiegazione:

Per trovare la distanza tra questi due punti, convertili prima in coordinate regolari. Ora se # (R, x) # sono le coordinate in forma polare, quindi le coordinate in forma regolare sono # (Rcosx, rsinx) #.

Prendi il primo punto # (4, (7pi) / 6) #.

Questo diventa # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Il secondo punto è # (- 1, (3pi) / 2) #

Questo diventa # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Quindi ora i due punti sono # (- 2sqrt (3), - 2) # e #(0,1)#. Ora possiamo usare la formula della distanza

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.