Qual è la radice quadrata di 464 nella più semplice forma radicale?

Risposta:

# 4sqrt (29) #

Spiegazione:

In primo luogo, cerchiamo tutti i quadrati perfetti che potrebbero essere un fattore di #sqrt (464) # trovando fattori di 464 che si dividono in modo uniforme.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Sembra che 16 sarà il nostro più alto fattore, in quanto si traduce in una risposta di un numero primo.

Ora, rielaboriamo l'equazione in questo modo:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Che si semplifica in:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Risposta finale: # 4sqrt (29) #

Risposta:

# # 4sqrt29

Spiegazione:

Per domande relative a fattori, radici, HCF e LCM di numeri, un buon punto di partenza è scrivere il numero (i) come il prodotto dei fattori primi:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Ora sappiamo con cosa stiamo lavorando!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (l'indice di 2 è pari, # # Div2)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# è un numero primo, quindi lo lasciamo come # # Sqrt29, niente può essere fatto lì!