Come trovi il dominio e l'intervallo di 2 (x-3)?

Risposta:

Dominio: #(-,)# Gamma: #(-,)#

Spiegazione:

Il dominio è tutti i valori di #X# per cui esiste la funzione. Questa funzione esiste per tutti i valori di #X#, poiché è una funzione lineare; non c'è valore di #X# che causerebbe la divisione di #0# o un asintoto verticale, una radice pari negativa, un logaritmo negativo o qualsiasi situazione che potrebbe causare l'assenza della funzione. Il dominio è #(-,)#.

L'intervallo è il valore di # Y # per cui esiste la funzione, in altre parole, l'insieme di tutti i risultati possibili # Y # valori ottenuti dopo il collegamento #X#. Di default, l'intervallo di una funzione lineare il cui dominio è #(-,)# è

#(-,)#. Se possiamo inserire qualsiasi #X# valore, possiamo ottenerne # Y # valore.

Risposta:

#x in R #- x può assumere qualsiasi valore reale

#y in R #- Si può prendere qualsiasi valore reale

Spiegazione:

Se immagini la funzione come # Y = 2 (x-3) # possiamo modellarlo come un grafico, che dovrebbe renderlo più chiaro.

Dal grafico possiamo vedere che sia xey che vanno verso l'infinito, il che significa che si estende attraverso tutti i valori di x e tutti i valori di y, e le sue frazioni.

Il dominio riguarda: "Quali valori x possono o non possono avere la mia funzione?" e Range è lo stesso ma per i valori y che la funzione può o non può assumere. Tuttavia, dal grafico possiamo vedere che tutti i valori reali sono risposte accettabili.

graph {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Risposta:

Perché non ci sono valori x per i quali non esiste un valore y, il dominio è tutti numeri reali. La gamma è anche tutti i numeri reali.

Spiegazione:

Il dominio di una funzione è tutti i possibili valori x che comprendono il set di soluzioni. Le discontinuità nel dominio provengono da funzioni in cui è possibile un errore di dominio, come funzioni razionali e funzioni radicali.

In una funzione razionale (es. # 5 / (x-2) #) il denominatore non può essere uguale a zero. Questo perché non puoi dividere per zero, produce un errore di dominio. Quindi quando affermi il dominio di questa funzione, puoi usare tutti i possibili valori di x dove il denominatore non è uguale a zero (x | x! = 2)

In una funzione radicale (es. #sqrt (x + 4) #) il contenuto all'interno della radice quadrata non può essere uguale a un numero negativo. Questo perché non ci sono numeri positivi reali che moltiplicati da soli è uguale a un numero negativo. Pertanto, il dominio della funzione è tutti i valori possibili di x in cui la radice è positiva (x | x> = - 4).

(nota: per le funzioni radicali con una radice dispari, come le radici del cubo o le radici della quinta, i numeri negativi rientrano nella serie di soluzioni)

Ci sono altre funzioni che possono produrre errori di dominio, ma per l'algebra, questi due sono i più comuni.

L'intervallo di una funzione è tutti i possibili valori y, per trovarli è utile guardare il grafico di una funzione.

Guardando il grafico di # X ^ 2 #, possiamo vedere che mentre i valori x si estendono all'infinito, non ci sono valori y negativi. In altre parole, il grafico non scende mai sotto la linea y = 0. L'intervallo per questa funzione è y | y> = 0)

Se non si è sicuri dell'intervallo di una funzione, il modo migliore per dire è guardare il grafico e vedere i limiti superiore e inferiore dei valori y.