Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?

Risposta:

Sotto.

Spiegazione:

Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. # 5f (x) # significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque.

Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. In caso di #f (2x) #, un allungamento orizzontale di un fattore della metà viene applicato alla funzione. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate.

Et voilà!