Qual è il dominio e l'intervallo di 3x-2 / 5x + 1 e il dominio e l'intervallo di inverso della funzione?

Risposta:

Il dominio è tutto reale eccetto #-1/5# che è l'intervallo dell'inverso.

L'intervallo è tutto reale eccetto #3/5# che è il dominio dell'inverso.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # è definito e valori reali per tutti #X# tranne #-1/5#, quindi questo è il dominio di # F # e la gamma di # F ^ -1 #

Ambientazione # Y = (3x-2) / (5x + 1) # e risolvendo per #X# i rendimenti

# 5xy + y = 3x-2 #, così

# 5xy-3x = -y-2 #, e quindi

# (5Y-3) x = -y-2 #, quindi, finalmente

#x = (- Y-2) / (5y-3) #.

Lo vediamo #y! = 3/5 #.

Quindi la gamma di # F # è tutto vero tranne #3/5#. Questo è anche il dominio di # F ^ -1 #.