La superficie di gioco nel gioco del curling è una lastra rettangolare di ghiaccio con un'area di circa 225 m ^ 2. La larghezza è di circa 40 m in meno rispetto alla lunghezza. Come trovi le dimensioni approssimative della superficie di gioco?

Risposta:

Esprimere la larghezza in termini di lunghezza, quindi sostituire e risolvere per arrivare alle dimensioni di # L = 45m # e # W = 5 m #

Spiegazione:

Iniziamo con la formula per un rettangolo:

# A = LW #

Ci viene data l'area e sappiamo che la larghezza è 40m in meno della lunghezza. Scriviamo la relazione tra L e W in basso:

# W = L-40 #

E ora possiamo risolvere # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Ho intenzione di sottrarre # L ^ 2-40L # da entrambi i lati, quindi moltiplicare per #-1# così che # L ^ 2 # è positivo:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Ora consideriamo e risolviamo per L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Quindi L = 45. Ora risolviamo per W:

# W = 45-40 = 5 #

Quindi le dimensioni sono # L = 45m # e # W = 5 m #

La lunghezza di un pavimento rettangolare è di 12 metri in meno del doppio della sua larghezza. Se una diagonale del rettangolo è di 30 metri, come trovi la lunghezza e la larghezza del pavimento?

Lunghezza = 24 m Larghezza = 18 m Larghezza (W) = W Lunghezza (L) = 2 * W-12 Diagonale (D) = 30 Secondo il Teorema di Pitagora: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Risoluzione dell'equazione quadratica: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (impossibile) Quindi, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Il perimetro di un tappeto rettangolare di dimensioni standard è di 28 piedi. La lunghezza è di 2 piedi più lunga della larghezza. Come trovi le dimensioni. Qual è la larghezza?

Le dimensioni sono 6 piedi per 8 piedi e la larghezza è 6 piedi. La formula per il perimetro di un rettangolo è: p = 2 * w + 2l dove p è il perimetro, w è la larghezza el è la lunghezza. Ci viene detto che la lunghezza è di 2 piedi più lunga della larghezza. Quindi, possiamo scrivere questo come: l = w + 2 Ci viene anche dato il perimetro o p. Quindi, sostituendo 28 per p e w + 2 per l possiamo riscrivere questa formula come segue e risolvere per w mantenendo l'equazione bilanciata: 28 = 2 * w + 2 * (w + 2) 28 = 2w + 2w + 4 28 = 4w + 4 28 - 4 = 4w + 4 - 4 24 = 4w 24/4 = (4w) / 4 w = 6

Il perimetro di un triangolo è 29 mm. La lunghezza del primo lato è il doppio della lunghezza del secondo lato. La lunghezza del terzo lato è 5 in più rispetto alla lunghezza del secondo lato. Come trovi le lunghezze laterali del triangolo?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Il perimetro di un triangolo è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. In questo caso, è dato che il perimetro è 29 mm. Quindi per questo caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Quindi, risolvendo per la lunghezza dei lati, traduciamo le istruzioni nella forma data in equazione. "La lunghezza del 1 ° lato è il doppio della lunghezza del 2 ° lato" Per risolvere questo problema, assegniamo una variabile casuale a s_1 o s_2. Per questo esempio, vorrei che x sia la lunghezza del 2 ° lato per evitare di avere frazioni nella mia equazione. quindi sappiamo che: s_1