Il perimetro di un triangolo è 29 mm. La lunghezza del primo lato è il doppio della lunghezza del secondo lato. La lunghezza del terzo lato è 5 in più rispetto alla lunghezza del secondo lato. Come trovi le lunghezze laterali del triangolo?

Risposta:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Spiegazione:

Il perimetro di un triangolo è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. In questo caso, è dato che il perimetro è 29 mm. Quindi per questo caso:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Quindi, risolvendo per la lunghezza dei lati, traduciamo le affermazioni nel dato in forma di equazione.

"La lunghezza del 1 ° lato è il doppio della lunghezza del 2 ° lato"

Per risolvere questo, assegniamo una variabile casuale a entrambi # # S_1 o # # S_2. Per questo esempio, vorrei lasciarlo #X# essere la lunghezza del 2 ° lato per evitare di avere frazioni nella mia equazione.

quindi sappiamo che:

# s_1 = 2s_2 #

ma da quando lo lasciamo # # S_2 essere #X#, ora sappiamo che:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"La lunghezza del 3 ° lato è 5 in più rispetto alla lunghezza del 2 ° lato."

Traducendo la dichiarazione di cui sopra in forma di equazione …

# s_3 = s_2 + 5 #

ancora una volta da quando lo abbiamo lasciato # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Conoscere i valori (in termini di #X#) di ogni lato, ora saremo in grado di calcolare #X# e infine calcolare per la lunghezza di ciascun lato.

Soluzione

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 #

#x = 6 #

Utilizzando il valore calcolato di #X#, saremmo in grado di calcolare per i valori di # # S_1, # # S_2, e # # S_3

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Controllo

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#