Due cerchi con raggio uguale r_1 e che toccano una linea lon lo stesso lato di l sono a una distanza di x l'uno dall'altro. Terzo cerchio di raggio r_2 tocca i due cerchi. Come troviamo l'altezza del terzo cerchio da l?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Supponendo che #X# è la distanza tra perimetri e

supponendo che # 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 # noi abbiamo

#h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 #

# H # è la distanza tra # L # e il perimetro di # # C_2

La lunghezza del raggio di due cerchi è di 5 cm e 3 cm. La distanza tra il loro centro è di 13 cm. Trova la lunghezza della tangente che tocca entrambi i cerchi?

Sqrt165 Dato: raggio del cerchio A = 5 cm, raggio del cerchio B = 3 cm, distanza tra i centri dei due cerchi = 13 cm. Sia O_1 e O_2 il centro del cerchio A e del cerchio B, rispettivamente, come mostrato nel diagramma. Lunghezza di XY tangente comune, Segmento di segmento di costruzione ZO_2, che è parallelo a XY Secondo il teorema di Pitagora, sappiamo che ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 Quindi, lunghezza della tangente comune XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp)

Tre cerchi di raggio r unità sono disegnati all'interno di un triangolo equilatero di lato a unità tale che ogni cerchio tocca gli altri due cerchi e due lati del triangolo. Qual è la relazione tra r e a?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Sappiamo che a = 2x + 2r con r / x = tan (30 ^ @) x è la distanza tra il vertice in basso a sinistra e il piede di proiezione verticale di il centro del cerchio in basso a sinistra, perché se un angolo del triangolo equilatero ha 60 ^ @, la bisettrice ha 30 ^ @ allora a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) quindi r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)

Due cerchi hanno le seguenti equazioni (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 e (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Un cerchio contiene l'altro? In caso contrario, qual è la massima distanza possibile tra un punto su un cerchio e un altro punto sull'altro?

I cerchi si intersecano ma nessuno dei due contiene l'altro. Il più grande colore di distanza possibile (blu) (d_f = 19.615773105864 "" unità Le equazioni date del cerchio sono (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" primo cerchio (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" secondo cerchio Iniziamo con l'equazione che passa attraverso i centri del cerchio C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) e C_2 (x_2, y_2) = (- 2 1) sono i centri.Utilizzo del modulo a due punti y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (