Il perimetro di un rettangolo è 24 ft. La sua lunghezza è cinque volte la sua larghezza Sia x la lunghezza e y sia la larghezza. Qual è l'area del rettangolo?

Risposta:

# x = 10 "" y = 2 "area" = 20 ft ^ 2 #

Spiegazione:

#color (marrone) ("Costruisci l'equazione suddividendo la domanda in parti") #

Il perimetro è # 24 piedi #

Larghezza # -> YFT #

Lunghezza # "-> xft #

Quindi il perimetro è # -> (2y + 2x) ft = 24 piedi # ………………….(1)

Ma lunghezza = # # 5xx larghezza

Così # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per trovare y") #

Equazione sostitutiva (2) in equazione (1) che fornisce:

# 2y + 2 (5A) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (marrone) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Per trovare x") #

Sostituisci (3) in (2) dando:

#color (marrone) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dai un'occhiata

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" colore (rosso) ("Vero") #

Risposta:

# X = 10, y = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Spiegazione:

Nella dichiarazione si dice che la lunghezza sia #X# che è #5# volte la larghezza che è # Y #

Così, # 5x = y #

Possiamo supporre # Y # come #X#

Quindi perimetro =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# Rarr10x + 2x = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Quindi, la larghezza =#2#

Quindi lunghezza =#2(5)=10#

Area del rettangolo =# # Lung# ° * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #