La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se la lunghezza fosse aumentata di 2 pollici e la larghezza di 1 pollice, il nuovo perimetro sarebbe 62 pollici. Qual è la larghezza e la lunghezza del rettangolo?

Risposta:

La lunghezza è #21# e la larghezza è #7#

Spiegazione:

Uso illecito # L # per lunghezza e # W # per larghezza

Prima è dato questo # L = 3W #

Nuova lunghezza e larghezza # L + 2 # e # W + 1 # rispettivamente

Anche il nuovo perimetro è #62#

Così, # L + 2 + l + 2 + 1 + w + w + 1 = 62 #

o, # 2L + 2W = 56 #

# L + w = 28 #

Ora abbiamo due relazioni tra # L # e # W #

Sostituire il primo valore di # L # nella seconda equazione

Noi abbiamo, # 3w + w = 28 #

# 4w = 28 #

# W = 7 #

Mettendo questo valore di # W # in una delle equazioni, # L = 3 * 7 #

# L = 21 #

Quindi la lunghezza è #21# e la larghezza è #7#

La diagonale di un rettangolo è di 13 pollici. La lunghezza del rettangolo è 7 pollici più lunga della sua larghezza. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Chiamiamo la larghezza x. Quindi la lunghezza è x + 7 La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolare. Quindi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (riempiendo ciò che sappiamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una semplice equazione quadratica che si risolve in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Solo la soluzione positiva è utilizzabile così: w = 5 e l = 12 Extra: Il triangolo (5,12,13) è il secondo più semplice triangolo pitagorico (dove tutti i lati sono numeri interi). Il più semplice è (3,4,

La lunghezza di un rettangolo è di 3,5 pollici in più della sua larghezza. Il perimetro del rettangolo è 31 pollici. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Lunghezza = 9.5 ", Larghezza = 6" Iniziare con l'equazione perimetrale: P = 2l + 2w. Quindi inserisci le informazioni che conosciamo. Il perimetro è 31 "e la lunghezza è uguale alla larghezza + 3,5". Quindi: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w perché l = w + 3,5. Quindi risolviamo per w dividendo tutto per 2. Siamo quindi rimasti con 15,5 = w + 3,5 + w. Quindi sottrarre 3.5 e combinare le w per ottenere: 12 = 2w. Finalmente dividi per 2 di nuovo per trovare w e otteniamo 6 = w. Questo ci dice che la larghezza è pari a 6 pollici, metà del problema. Per trovare la lunghezza, inseriamo sempl

La lunghezza di un rettangolo è di 4 pollici in più della sua larghezza e il suo perimetro è di 34 pollici. Qual è la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Lunghezza l = 10,5 ", Larghezza w = 6,5" Perimetro P = 2l + 2w Dato l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5"