La lunghezza di un rettangolo è di 3,5 pollici in più della sua larghezza. Il perimetro del rettangolo è 31 pollici. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Risposta:

Lunghezza = 9.5 ", larghezza = 6"

Spiegazione:

Inizia con l'equazione perimetrale: P = # 2l # + # # 2w. Quindi inserisci le informazioni che conosciamo. Il perimetro è 31 "e la lunghezza è uguale alla larghezza + 3,5". Perciò: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # # 2w perché #l = w + 3,5 #.

Allora risolviamo per # W # dividendo tutto per 2. Siamo quindi lasciati # 15,5 = w + 3,5 + w #. Quindi sottrarre #3.5# e combinare il # W #è per ottenere: # 12 = 2w #. Finalmente dividi per 2 di nuovo per trovare # W # e otteniamo # 6 = w #. Questo ci dice che la larghezza è pari a 6 pollici, metà del problema.

Per trovare la lunghezza, inseriamo semplicemente le nuove informazioni trovate di larghezza nella nostra equazione perimetrale originale. Così: # 31 = 2l + 2 (6) # Usando l'inverso di PEMDAS sottraiamo 12 da 31 dando 19 e siamo rimasti con # 19 = 2l #. Quindi ora dividiamo per due per ottenere la lunghezza che è #9.5# pollici

Infine, dobbiamo verificare la nostra equazione per assicurarci che tutto funzioni così chiedetevi #31 = 2(9.5) + 6(2)# (è).

La diagonale di un rettangolo è di 13 pollici. La lunghezza del rettangolo è 7 pollici più lunga della sua larghezza. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Chiamiamo la larghezza x. Quindi la lunghezza è x + 7 La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolare. Quindi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (riempiendo ciò che sappiamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una semplice equazione quadratica che si risolve in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Solo la soluzione positiva è utilizzabile così: w = 5 e l = 12 Extra: Il triangolo (5,12,13) è il secondo più semplice triangolo pitagorico (dove tutti i lati sono numeri interi). Il più semplice è (3,4,

La lunghezza di un rettangolo è 3 volte la sua larghezza. Se la lunghezza fosse aumentata di 2 pollici e la larghezza di 1 pollice, il nuovo perimetro sarebbe 62 pollici. Qual è la larghezza e la lunghezza del rettangolo?

La lunghezza è 21 e la larghezza è 7 Io uso l per la lunghezza ew per la larghezza Innanzitutto è dato che l = 3w Nuova lunghezza e larghezza è l + 2 e w + 1 rispettivamente Anche il nuovo perimetro è 62 Quindi, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 or, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ora abbiamo due relazioni tra la e w Sostituisci il primo valore di l nella seconda equazione Otteniamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Mettere questo valore di w in una delle equazioni, l = 3 * 7 l = 21 Quindi la lunghezza è 21 e la larghezza è 7

La lunghezza di un rettangolo è di 4 pollici in più della sua larghezza e il suo perimetro è di 34 pollici. Qual è la lunghezza e la larghezza del rettangolo?

Lunghezza l = 10,5 ", Larghezza w = 6,5" Perimetro P = 2l + 2w Dato l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5"