Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Come trovi i due numeri?

Risposta:

Il primo numero è #1# e il secondo numero è #3#.

Spiegazione:

Consideriamo il primo numero come #X# e il secondo come # Y #. Dai dati, possiamo scrivere due equazioni:

# 2x-y = -1 #

# 3x + 2y = 9 #

Dalla prima equazione, ne ricaviamo un valore per # Y #.

# 2x-y = -1 #

Inserisci # Y # ad entrambi i lati.

# 2x = -1 + y #

Inserisci #1# ad entrambi i lati.

# 2x + 1 = y # o # Y = 2x + 1 #

Nella seconda equazione, sostituire # Y # con #color (rosso) ((2x + 1)) #.

# 3x + 2color (rosso) ((2x + 1)) = 9 #

Apri le parentesi e semplifica.

# 3x + 4x + 2 = 9 #

# 7x + 2 = 9 #

Sottrarre #2# da entrambi i lati.

# 7x = 7 #

Dividi entrambi i lati #7#.

# X = 1 #

Nella prima equazione, sostituire #X# con #color (rosso) 1 #.

# (2xxcolor (rosso) 1) -y = -1 #

# 2-y = -1 #

Inserisci # Y # ad entrambi i lati.

# 2 = y-1 #

Inserisci #1# ad entrambi i lati.

# 3 = y # o # Y = 3 #

La somma di tre numeri è 137. Il secondo numero è quattro in più di, due volte il primo numero. Il terzo numero è cinque in meno di, tre volte il primo numero. Come trovi i tre numeri?

I numeri sono 23, 50 e 64. Inizia scrivendo un'espressione per ciascuno dei tre numeri. Sono tutti formati dal primo numero, quindi chiamiamo il primo numero x. Lascia che il primo numero sia x Il secondo numero è 2x +4 Il terzo numero è 3x -5 Ci viene detto che la loro somma è 137. Questo significa che quando li aggiungiamo tutti insieme la risposta sarà 137. Scrivi un'equazione. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Le parentesi non sono necessarie, sono incluse per chiarezza. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Non appena conosciamo il primo numero, possiamo elaborare gli altri due dalle espressioni che ab

La somma di due numeri è 12. Quando tre volte il primo numero viene aggiunto a 5 volte il secondo numero, il numero risultante è 44. Come trovi i due numeri?

Il primo numero è 8 e il secondo numero è 4 Trasformeremo il problema della parola in un'equazione per renderlo più facile da risolvere. Ho intenzione di abbreviare "primo numero" a F e "secondo numero a S. stackrel (F + S) overbrace" la somma dei due numeri "stackrel (=) overbrace" è "stackrel (12) overbrace" 12 "AND : overrace stackrel (3F) "tre volte il primo numero" "" overbrace stacker (+) "viene aggiunto a" "" overbrace stackrel (5S) "cinque volte il secondo numero" "" stackrel (= 44) overb

Due volte un numero meno un secondo numero è -1. Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9. Quali sono i due numeri?

(x, y) = (1,3) Abbiamo due numeri che chiamerò xey. La prima frase dice "Due volte un numero meno un secondo numero è -1" e posso scriverlo come: 2x-y = -1 La seconda frase dice "Due volte il secondo numero aggiunto a tre volte il primo numero è 9" che io posso scrivere come: 2y + 3x = 9 Notiamo che entrambe queste istruzioni sono linee e se c'è una soluzione che possiamo risolvere, il punto in cui queste due linee si intersecano è la nostra soluzione. Scopriamolo: ho intenzione di riscrivere la prima equazione da risolvere per y, quindi sostituirla nella seconda equazione.