Risposta:
Spiegazione:
I quadrati diventano molto grandi molto velocemente, quindi non vuoi usare numeri più grandi. Il più grande totale dei quadrati sarebbe da
utilizzando
Maggiore è la differenza tra i due numeri, il più grande dei numeri sarà.
Quindi usa due numeri con la minima differenza tra loro che sarà
La somma dei quadrati di due numeri naturali è 58. La differenza dei loro quadrati è 40. Quali sono i due numeri naturali?
I numeri sono 7 e 3. Lasciamo che i numeri siano xey. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Possiamo risolvere questo facilmente usando l'eliminazione, notando che il primo y ^ 2 è positivo e il secondo è negativo. Siamo rimasti con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Tuttavia, poiché si afferma che i numeri sono naturali, vale a dire maggiore di 0, x = + 7. Ora, risolvendo per y, otteniamo: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Speriamo che questo aiuti!
La somma di due numeri è 20. Trova la somma minima possibile dei loro quadrati?
10 + 10 = 20 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200. a + b = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = x Per aeb: 1 ^ 2 + 19 ^ 2 = 362 2 ^ 2 + 18 ^ 2 = 328 3 ^ 2 + 17 ^ 2 = 298 Da questo, tu puoi vedere che i valori più vicini di aeb avranno una somma minore. Quindi, per a = b, 10 + 10 = 20 e 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200.
La somma di due numeri è 20. Qual è la somma minima possibile dei loro quadrati?
200 x + y = 20 f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 y = 20 - x S (x) = x ^ 2 + (20 - x) ^ 2 = 2x ^ 2 - 40x + 400 Noi voglio il vertice. x_V = -b / (2a) = 40/4 = 10 S (10) = 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200