Risposta:
Tuttavia, questa equazione non tiene conto del tasso di mortalità.
Spiegazione:
Lascia che la popolazione sia PA
Usa la stessa equazione che usano per calcolare l'interesse composto
La somma del principio è ciò che inizi con:
Quindi abbiamo:
Ma
La funzione p = n (1 + r) ^ t dà la popolazione attuale di una città con un tasso di crescita di r, t anni dopo che la popolazione era n. Quale funzione può essere utilizzata per determinare la popolazione di una città che aveva una popolazione di 500 persone 20 anni fa?
La popolazione sarebbe data da P = 500 (1 + r) ^ 20 Poiché la popolazione di 20 anni fa era 500 tasso di crescita (della città è r (in frazioni - se è r% lo rende r / 100) e ora (cioè 20 anni dopo la popolazione sarebbe stata data da P = 500 (1 + r) ^ 20
La popolazione di conigli a East Fremont è di 250 nel settembre del 2004, con una crescita del 3,5% al mese. Se il tasso di crescita della popolazione rimane costante, determinare il mese e l'anno in cui la popolazione di conigli raggiungerà 128.000?
Nell'ottobre del 2019 la popolazione di conigli raggiungerà 225.000 abitanti nel mese di settembre 2004 pari a P_i = 250 Tasso di crescita mensile della popolazione r = 3,5% La popolazione finale dopo n mesi è P_f = 128000; n =? Sappiamo P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Prendendo il registro su entrambi i lati otteniamo il log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) o n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181,34 (2dp): .n ~~ 181,34 mesi = 15 anni e 1,34 mesi. Nell'ottobre del 2019 la popolazione di conigli raggiungerà 225.0
La popolazione di Winnemucca, Nevada, può essere modellata con P = 6191 (1,04), dove t è il numero di anni dal 1990. Qual era la popolazione nel 1990? Da quale percentuale la popolazione aumentava di anno in anno?
Ho ottenuto il 4% Nel 1990 la popolazione può essere trovata impostando t = 0 nella tua equazione: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 Nel 1991 usiamo t = 1 e ottieni: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 che rappresenta un aumento di: 6438,64-6191 = 247,64 Rappresenta: 247,64 * 100/6191 = aumento del 4% della popolazione dal 1990.