La popolazione di conigli a East Fremont è di 250 nel settembre del 2004, con una crescita del 3,5% al mese. Se il tasso di crescita della popolazione rimane costante, determinare il mese e l'anno in cui la popolazione di conigli raggiungerà 128.000?

La popolazione di conigli a East Fremont è di 250 nel settembre del 2004, con una crescita del 3,5% al mese. Se il tasso di crescita della popolazione rimane costante, determinare il mese e l'anno in cui la popolazione di conigli raggiungerà 128.000?
Anonim

Risposta:

Nell'ottobre di #2019 # la popolazione di conigli raggiungerà #225,000#

Spiegazione:

La popolazione di conigli nel settembre 2004 è # P_i = 250 #

Il tasso di crescita della popolazione mensile è # r = 3,5% #

Popolazione finale dopo # N # i mesi sono # P_f = 128000; n =? #

Sappiamo # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

Prendendo registro su entrambi i lati otteniamo #log (P_f) -log (P_i) = n log (1 + r / 100) o n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) - log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp):.n ~~ 181.34 # mesi # = 15# anni e #1.34 # mese.

Nell'ottobre di #2019 # la popolazione di conigli raggiungerà #225,000# Ans