Risolvi il seguente? Stacy sta giocando con le sue bacchette magiche colorate. Sono disponibili in tre colori: rosso, giallo e blu. Ogni ora, le bacchette si moltiplicano e cambiano colore con le seguenti probabilità: (Continua nei dettagli)

Risposta:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Spiegazione:

#"Nome"#

#P R = "Probabilità che una bacchetta R diventi blu alla fine" #

#P Y = "Prob. Quella bacchetta Y diventa blu alla fine." #

#P "RY" = "Prob. Che una bacchetta di R & Y sia trasformi in evento blu." #

#P "RR" = "Probabilità che due bacchette R trasformino l'evento blu." #

#P "YY" = "Probabilità che due bacchette Y trasformino l'evento blu." #

#"Poi abbiamo"#

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Quindi otteniamo due equazioni in due variabili P R e P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "OR" cancel (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 non è possibile)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#