L'area di un quadrato è di 81 centimetri quadrati. Qual è la lunghezza della diagonale?

L'area di un quadrato è di 81 centimetri quadrati. Qual è la lunghezza della diagonale?
Anonim

Se lo noti #81# è un quadrato perfetto, si può dire che per una forma quadrata reale:

#sqrt (81) = 9 #

Inoltre, poiché hai un quadrato, la diagonale, che forma un'ipotenusa, crea un #45^@-45^@-90^@# triangolo.

Quindi, ci aspetteremmo che l'ipotenusa sia # # 9sqrt2 poiché la relazione generale per questo tipo speciale di triangolo è:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Facciamolo vedere #c = 9sqrt2 # usando il teorema di Pitagora.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = colore (blu) (9sqrt2 "cm" #