Cos'è un radicale di 136?

Risposta:

Vedi spiegazione …

Spiegazione:

Il primo tipo di radicale che incontri è una radice quadrata, scritta:

#sqrt (136) #

Questo è il numero irrazionale positivo (#~~11.6619#) che al quadrato (cioè moltiplicato per se stesso) dà #136#.

Questo è:

#sqrt (136) * sqrt (136) = 136 #

La fattorizzazione principale di #136# è:

#136 = 2^3*17#

Poiché questo contiene un fattore quadrato, troviamo:

# 136 = sqrt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (34) = 2sqrt (34) #

Nota che #136# ha un'altra radice quadrata, che è # -Sqrt (136) #, da:

# (- sqrt (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 #

Al di là delle radici quadrate, la successiva è la radice cubica, il numero che una volta cubica dà il radicando.

#root (3) (136) = root (3) (2 ^ 3 * 17) = root (3) (2 ^ 3) root (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 #

Per qualsiasi intero positivo # N # c'è un corrispondente # N #la radice, scritta:

#root (n) (136) #

con la proprietà che:

# (root (n) (136)) ^ n = 136 #