Julie lancia un bel dado rosso una volta e un bel dado blu una volta. Come calcoli la probabilità che Julie ottenga un sei su entrambi i dadi rossi e blu. In secondo luogo, calcolare la probabilità che Julie ottenga almeno un sei?

Risposta:

#P ("Due sei") = 1/36 #

#P ("Almeno un sei") = 11/36 #

Spiegazione:

La probabilità di ottenere un sei quando si tira un dado giusto è #1/6#. La regola di moltiplicazione per gli eventi indipendenti A e B è

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Per il primo caso, l'evento A ottiene un sei sul dado rosso e l'evento B sta ottenendo un sei sul dado blu.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Per il secondo caso, in primo luogo vogliamo considerare la probabilità di non ottenere sei.

La probabilità di un singolo dado che non muove un sei è ovviamente #5/6# quindi usando la regola della moltiplicazione:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Sappiamo che se sommiamo le probabilità di tutti i possibili risultati otterremo 1, quindi

#P ("Almeno un sei") = 1 - P ("No sixes") #

#P ("Almeno un sei") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti esiti: nessun sei?

P_ (no6) = 125/216 La probabilità di rotolare un 6 è 1/6, quindi la probabilità di non rotolare un 6 è 1- (1/6) = 5/6. Poiché ciascun tiro di dado è indipendente, possono essere moltiplicati per trovare la probabilità totale. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216

Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: lo stesso numero su tutti i dadi?

La possibilità per lo stesso numero di essere su tutti e 3 i dadi è 1/36. Con un dado, abbiamo 6 risultati. Aggiungendo un altro, ora abbiamo 6 risultati per ognuno dei risultati del vecchio dado, o 6 ^ 2 = 36. Lo stesso accade con il terzo, portandolo fino a 6 ^ 3 = 216. Ci sono sei esiti unici in cui tutti i dadi tirano lo stesso numero: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 e 6 6 6 Quindi la probabilità è 6/216 o 1/36.

Hai tre dadi: uno rosso (R), uno verde (G) e uno blu (B). Quando tutti e tre i dadi vengono lanciati contemporaneamente, come calcoli la probabilità dei seguenti risultati: un numero diverso su tutti i dadi?

5/9 La probabilità che il numero sul dado verde sia diverso dal numero sul dado rosso è 5/6. Nei casi in cui i dadi rossi e verdi hanno numeri diversi, la probabilità che il dado blu abbia un numero diverso da entrambi gli altri è 4/6 = 2/3. Quindi la probabilità che tutti e tre i numeri siano diversi è: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. color (white) () Metodo alternativo Ci sono un totale di 6 ^ 3 = 216 diversi possibili risultati grezzi dei 3 dadi a rotazione. Ci sono 6 modi per ottenere tutti e tre i dadi mostrando lo stesso numero. Ci sono 6 * 5 = 30 modi per i dadi rosso e blu per mostrare lo ste