Julie lancia un bel dado rosso una volta e un bel dado blu una volta. Come calcoli la probabilità che Julie ottenga un sei su entrambi i dadi rossi e blu. In secondo luogo, calcolare la probabilità che Julie ottenga almeno un sei?

Risposta:

#P ("Due sei") = 1/36 #

#P ("Almeno un sei") = 11/36 #

Spiegazione:

La probabilità di ottenere un sei quando si tira un dado giusto è #1/6#. La regola di moltiplicazione per gli eventi indipendenti A e B è

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Per il primo caso, l'evento A ottiene un sei sul dado rosso e l'evento B sta ottenendo un sei sul dado blu.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Per il secondo caso, in primo luogo vogliamo considerare la probabilità di non ottenere sei.

La probabilità di un singolo dado che non muove un sei è ovviamente #5/6# quindi usando la regola della moltiplicazione:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Sappiamo che se sommiamo le probabilità di tutti i possibili risultati otterremo 1, quindi

#P ("Almeno un sei") = 1 - P ("No sixes") #

#P ("Almeno un sei") = 1 - 25/36 = 11/36 #