Risposta:
Supponendo che questa sia una domanda di matematica piuttosto che una questione di chimica, il coniugato radicale di
Spiegazione:
Quando si semplifica un'espressione razionale come:
# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #
vogliamo razionalizzare il denominatore
Quindi troviamo:
# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #
Questo è un uso della differenza dell'identità dei quadrati:
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
In particolare:
# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #
UN complesso coniugato è in realtà un caso speciale del coniugato radicale in cui il radicale è
Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?
Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Qual è il complesso coniugato di 1-2i?
Per trovare un coniugato di un binomio, cambia semplicemente i segni tra i due termini. Per 1-2i, il coniugato è 1 + 2i.
Qual è il coniugato irrazionale di 1 + sqrt8? complesso coniugato di 1 + sqrt (-8)?
1-sqrt 8 e 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, dove simboleggia sqrt (-1). Il coniugato del numero irrazionale nella forma a + bsqrt c, dove c è positivo e a, b e c sono razionali (comprese le approssimazioni stringhe del computer ai numeri irrazionali e trascendenti) è a-bsqrt c 'Quando c è negativo, il il numero è definito complesso e il coniugato è un + ibsqrt (| c |), dove i = sqrt (-1). Qui, la risposta è 1-sqrt 8 e 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, dove simboleggia sqrt (-1) #