Cos'è un coniugato radicalico?

Risposta:

Supponendo che questa sia una domanda di matematica piuttosto che una questione di chimica, il coniugato radicale di # A + bsqrt (c) # è # A-bsqrt (c) #

Spiegazione:

Quando si semplifica un'espressione razionale come:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

vogliamo razionalizzare il denominatore # (2 + sqrt (3)) # moltiplicando per il coniugato radicalico # (2-sqrt (3)) #, formato invertendo il segno sul termine radicale (radice quadrata).

Quindi troviamo:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Questo è un uso della differenza dell'identità dei quadrati:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

In particolare:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

UN complesso coniugato è in realtà un caso speciale del coniugato radicale in cui il radicale è #i = sqrt (-1) #