Risposta:
Trova il volume di ciascuno e confrontali. Quindi, utilizzare il volume A della tazza sulla tazza B e trovare l'altezza.
La coppa A non tracimerà e l'altezza sarà:
Spiegazione:
Il volume di un cono:
dove
Coppa A
Coppa B
Da
Ci sono due tazze riempite con uguale quantità di tè e caffè. Un cucchiaio di caffè viene prima trasferito dalla tazza di caffè alla tazza del tè e poi un cucchiaio dalla tazza del tè viene trasferito alla tazza di caffè, quindi?
3. Gli importi sono gli stessi. Le ipotesi che darò sono: I cucchiaini trasferiti sono della stessa dimensione. Il tè e il caffè nelle tazze sono fluidi incomprimibili che non reagiscono l'uno con l'altro. Non importa se le bevande sono mescolate dopo il trasferimento delle cucchiaiate di liquido. Chiama il volume originale di liquido nella tazza di caffè V_c e quello nella tazza da tè V_t. Dopo i due trasferimenti, i volumi sono invariati. Se il volume finale di tè nella tazza di caffè è v, la tazza di caffè finisce con (V_c - v) caffè e tè. Dov'è la
Maya misura il raggio e l'altezza di un cono con errori dell'1% e del 2%, rispettivamente. Usa questi dati per calcolare il volume del cono. Cosa può dire Maya del suo errore percentuale nel calcolo del volume del cono?
V_ "actual" = V_ "misurato" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Il volume di un cono è: V = 1/3 pir ^ 2h Diciamo che abbiamo un cono con r = 1, h = 1. Il volume è quindi: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Esaminiamo ora ciascun errore separatamente. Errore in r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) porta a: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01% errore E un errore in h è lineare e quindi 2% del volume. Se gli errori vanno allo stesso modo (troppo grande o troppo piccolo), abbiamo un errore leggermente superiore al 4%: 1,0201xx1.02 = 1,040502 ~ = 4,05% errore L&
Le coppe A e B sono a forma di cono e hanno altezze di 24 cm e 23 cm e aperture con raggio di 11 cm e 9 cm, rispettivamente. Se la tazza B è piena e il suo contenuto è versato nella tazza A, coppa A troppo pieno? In caso contrario, quanto sarà alta la tazza A?
~~ 20.7cm Il volume di un cono è dato da 1/3pir ^ 2h, quindi il volume del cono A è 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi e il volume del cono B è 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi È ovvio che quando il contenuto di un cono pieno B viene versato nel cono A, non verrà traboccato. Lascialo raggiungere dove la superficie circolare superiore formerà un cerchio di raggio x e raggiungerà un'altezza di y, quindi la relazione diventa x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Quindi equivale a 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11