Le coppe A e B sono a forma di cono e hanno altezze di 32 cm e 12 cm e aperture con raggi di 18 cm e 6 cm, rispettivamente. Se la tazza B è piena e il suo contenuto è versato nella tazza A, coppa A troppo pieno? In caso contrario, quanto sarà alta la tazza A?

Le coppe A e B sono a forma di cono e hanno altezze di 32 cm e 12 cm e aperture con raggi di 18 cm e 6 cm, rispettivamente. Se la tazza B è piena e il suo contenuto è versato nella tazza A, coppa A troppo pieno? In caso contrario, quanto sarà alta la tazza A?
Anonim

Risposta:

Trova il volume di ciascuno e confrontali. Quindi, utilizzare il volume A della tazza sulla tazza B e trovare l'altezza.

La coppa A non tracimerà e l'altezza sarà:

# H_A '= 1, bar (333) cm #

Spiegazione:

Il volume di un cono:

# V = 1 / 3b * h #

dove # B # è la base e uguale a # Π * r ^ 2 #

# H # è l'altezza.

Coppa A

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Coppa B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

Da #V_A> V_B # la tazza non traboccherà. Il nuovo volume liquido della tazza A dopo il versamento sarà # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# H_A '= 3 (V_B) / b_A #

# H_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# H_A '= 1, bar (333) cm #