Risposta:
Spiegazione:
Il volume di un cono è dato da
Il volume del cono A è
Il volume del cono B è
È ovvio che quando il contenuto di un cono pieno B viene versato nel cono A, non verrà traboccato. Lascia che arrivi dove la superficie circolare superiore formerà un cerchio di raggio
allora la relazione diventa
Quindi equivale
Ci sono due tazze riempite con uguale quantità di tè e caffè. Un cucchiaio di caffè viene prima trasferito dalla tazza di caffè alla tazza del tè e poi un cucchiaio dalla tazza del tè viene trasferito alla tazza di caffè, quindi?
3. Gli importi sono gli stessi. Le ipotesi che darò sono: I cucchiaini trasferiti sono della stessa dimensione. Il tè e il caffè nelle tazze sono fluidi incomprimibili che non reagiscono l'uno con l'altro. Non importa se le bevande sono mescolate dopo il trasferimento delle cucchiaiate di liquido. Chiama il volume originale di liquido nella tazza di caffè V_c e quello nella tazza da tè V_t. Dopo i due trasferimenti, i volumi sono invariati. Se il volume finale di tè nella tazza di caffè è v, la tazza di caffè finisce con (V_c - v) caffè e tè. Dov'è la
Maya misura il raggio e l'altezza di un cono con errori dell'1% e del 2%, rispettivamente. Usa questi dati per calcolare il volume del cono. Cosa può dire Maya del suo errore percentuale nel calcolo del volume del cono?
V_ "actual" = V_ "misurato" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Il volume di un cono è: V = 1/3 pir ^ 2h Diciamo che abbiamo un cono con r = 1, h = 1. Il volume è quindi: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Esaminiamo ora ciascun errore separatamente. Errore in r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) porta a: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01% errore E un errore in h è lineare e quindi 2% del volume. Se gli errori vanno allo stesso modo (troppo grande o troppo piccolo), abbiamo un errore leggermente superiore al 4%: 1,0201xx1.02 = 1,040502 ~ = 4,05% errore L&
Le coppe A e B sono a forma di cono e hanno altezze di 32 cm e 12 cm e aperture con raggi di 18 cm e 6 cm, rispettivamente. Se la tazza B è piena e il suo contenuto è versato nella tazza A, coppa A troppo pieno? In caso contrario, quanto sarà alta la tazza A?
Trova il volume di ciascuno e confrontali. Quindi, utilizzare il volume A della tazza sulla tazza B e trovare l'altezza. La coppa A non traboccherà e l'altezza sarà: h_A '= 1, bar (333) cm Il volume di un cono: V = 1 / 3b * h dove b è la base e uguale a π * r ^ 2 h è l'altezza . Coppa A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Coppa B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Poiché V_A> V_B la tazza non traboccherà. Il nuovo volume liquido della tazza A dopo il versamento sarà V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A &#