Quali sono tre numeri interi consecutivi tali che -4 volte la somma del primo e del terzo è 12 igmagente del prodotto di 7 e l'opposto del secondo?

Risposta:

I tre numeri interi consecutivi diventano

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Spiegazione:

Inizia nominando i tre numeri interi consecutivi come

#X#

# x + 1 #

# x + 2 #

quindi l'opposto del secondo sarebbe

# -X-1 #

Ora crea l'equazione

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

combinare come termini nella () e la proprietà distributiva

# -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

usa la proprietà distributiva

# -8x-8 = -7x + 5 #

usa l'additivo inverso per combinare i termini variabili

#cancel (-8x) cancel (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

usa l'additivo inverso per combinare i termini costanti

# -8 -5 = x cancel (+5) cancel (-5) #

semplificare

# -13 = x #

La somma di tre numeri è 4. Se il primo è raddoppiato e il terzo è triplicato, la somma è due in meno rispetto al secondo. Quattro in più rispetto al primo aggiunto al terzo è due in più rispetto al secondo. Trova i numeri?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea le tre equazioni: Let 1st = x, 2nd = y e 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimina la variabile y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Risolvi per x eliminando la variabile z moltiplicando l'EQ. 1 + EQ. 3 per -2 e aggiungendo all'EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Risolvi per z mettendo x in EQ. 2 ed EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 - y + 3z = -2 &qu

Tre interi positivi consecutivi consecutivi sono tali che il prodotto del secondo e del terzo intero è venti volte più di dieci volte il primo intero. Quali sono questi numeri?

Lascia che i numeri siano x, x + 2 e x + 4. Quindi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri sono 6, 8 e 10. Speriamo che questo aiuti!

Quali sono tre numeri interi positivi dispari consecutivi tali che tre volte la somma di tutti e tre è 152 inferiore al prodotto del primo e del secondo intero?

I numeri sono 17,19 e 21. Lasciate che i tre numeri interi positivi dispari consecutivi siano x, x + 2 e x + 4 tre volte la loro somma è 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 e il prodotto del primo e il secondo intero è x (x + 2) come prima è 152 in meno rispetto al secondo x (x + 2) -152 = 9x + 18 o x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 o x ^ 2-7x + 170 = 0 o (x-17) (x + 10) = 0 e x = 17 o-10 in quanto i numeri sono positivi, sono 17,19 e 21