Lascia che siano i numeri
Poi
# (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 #
# x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 #
# x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 #
# x ^ 2 - 4x - 12 = 0 #
# (x - 6) (x + 2) = 0 #
#x = 6 e -2 #
Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri lo sono
Speriamo che questo aiuti!
Tre numeri interi consecutivi sono tali che il quadrato del terzo è 76 più del quadrato del secondo. Come si determinano i tre numeri interi?
16, 18 e 20. Uno può esprimere i tre numeri pari consecuitve come 2x, 2x + 2 e 2x + 4. Ti viene dato che (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. L'espansione dei termini al quadrato produce 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Sottraendo 4x ^ 2 + 8x + 16 da entrambi i lati dell'equazione si ottengono 8x = 64. Quindi, x = 8. Sostituendo 8 per x in 2x, 2x + 2 e 2x + 4, si ottiene 16,18 e 20.
Quali sono tre numeri interi consecutivi tali che -4 volte la somma del primo e del terzo è 12 igmagente del prodotto di 7 e l'opposto del secondo?
I tre numeri interi consecutivi diventano x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Iniziare nominando i tre numeri interi consecutivi come x x + 1 x + 2 quindi l'opposto del secondo sarebbe -x-1 Ora crea l'equazione -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 combina come i termini nella () e la proprietà distributiva -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 usa la proprietà distributiva -8x-8 = -7x + 5 usa l'additivo inverso per combinare i termini variabili cancel (-8x) cancel (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 usa l'additivo inverso per combinare il termini costanti -8 -5 = x cancel (+5) cancel (-5) semplifica -13 = x
Quali sono tre numeri interi positivi dispari consecutivi tali che tre volte la somma di tutti e tre è 152 inferiore al prodotto del primo e del secondo intero?
I numeri sono 17,19 e 21. Lasciate che i tre numeri interi positivi dispari consecutivi siano x, x + 2 e x + 4 tre volte la loro somma è 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 e il prodotto del primo e il secondo intero è x (x + 2) come prima è 152 in meno rispetto al secondo x (x + 2) -152 = 9x + 18 o x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 o x ^ 2-7x + 170 = 0 o (x-17) (x + 10) = 0 e x = 17 o-10 in quanto i numeri sono positivi, sono 17,19 e 21