Qual è l'ampiezza di y = -2 / 3sinx e in che modo il grafico si riferisce a y = sinx?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Possiamo esprimere questo nella forma:

# Y = asin (bx + c) + d #

Dove:

#color (bianco) (88) BBA # è l'ampiezza.
#color (bianco) (88) BB ((2pi) / b) # è il periodo.
#color (bianco) (8) BB (c / b) # è lo sfasamento.
#color (bianco) (888) BB (d) # è lo spostamento verticale.

Dal nostro esempio:

# Y = -2 / 3sin (x) #

Possiamo vedere l'ampiezza è #BB (2/3) #, l'ampiezza è sempre espressa come valore assoluto. cioè

#|-2/3|=2/3#

#BB (y = 2 / 3sinx) # è #BB (y = sinx) # compresso da un fattore di #2/3# nella direzione y

#BB (y = -sinx) # è #BB (y = sinx) # riflessa nell'asse x.

Così:

#BB (y = -2 / 3sinx) # è #BB (y = sinx) # compresso da un fattore #2/3#nella direzione dell'asse y e riflessa nell'asse x.

Grafici delle diverse fasi:

Qual è l'ampiezza di y = cos (2 / 3x) e in che modo il grafico si riferisce a y = cosx?

L'ampiezza sarà uguale alla funzione cos standard. Poiché non c'è nessun coefficiente (moltiplicatore) davanti al cos, l'intervallo sarà ancora da -1 a + 1, o un'ampiezza di 1. Il periodo sarà più lungo, il 2/3 lo rallenta per 3/2 volte della funzione cos standard.

Qual è l'ampiezza di y = cos2x e in che modo il grafico si riferisce a y = cosx?

Per y = cos (2x), Ampiezza = 1 & Periodo = pi Per y = cosx, Ampiezza = 1 & Periodo = 2pi L'ampiezza rimane la stessa ma perio dimezzata per y = cos (2x) y = cos (2x) grafico {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) grafico {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In dato equazione y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Period = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Analogamente per Equazione y = cosx, Ampiezza = 1 & Periodo = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periodo dimezzato a pi per y = cos (2x) come si può vedere dal grafico.

Qual è l'ampiezza di y = cos (-3x) e in che modo il grafico si riferisce a y = cosx?

Grafici di esplorazione disponibili: Colore dell'ampiezza (blu) (y = Cos (-3x) = 1) colore (blu) (y = Cos (x) = 1) Colore periodo (blu) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) colore (blu) (y = Cos (x) = 2Pi L'ampiezza è l'altezza dalla linea centrale al picco o alla depressione, oppure possiamo misurare l'altezza dal punto più alto a quello più basso e dividere quello valore per 2. Una funzione periodica è una funzione che ripete i suoi valori in intervalli regolari o periodi.Possiamo osservare questo comportamento nei grafici disponibili con questa soluzione.Tenuta che la funzione trigonometrica