Risposta:
Grafici di esplorazione disponibili:
Ampiezza
Periodo
Spiegazione:
Il Ampiezza è il altezza dalla linea centrale al picco o al trogolo.
Oppure possiamo misurare il altezza dal dal più alto al più basso e dividi quel valore per
UN Funzione periodica è una funzione che ripete i suoi valori in intervalli regolari o Periodi.
Possiamo osservare questo comportamento nei grafici disponibili con questa soluzione.
Si noti che la funzione trigonometrica cos è un Funzione periodica
Ci vengono assegnate le funzioni trigonometriche
Il Forma generale dell'equazione del cos funzione:
UN rappresenta il Fattore di allungamento verticale e la sua valore assoluto è il Ampiezza.
B è usato per trovare il Periodo (P):
C, se dato, indica che abbiamo un posto turno MA NON è uguale a
Il Posiziona Maiusc è in realtà uguale a
D rappresenta Spostamento verticale.
La funzione trigonometrica disponibile con noi è
Osservare il grafico di seguito:
Osservare il grafico di seguito:
Grafici combinati delle funzioni trigonometriche
sono disponibili sotto per stabilire una relazione:
Come funziona il grafico di
Esplorando i grafici sopra, notiamo che:
Ampiezza
Periodo
Notiamo anche quanto segue:
il grafico di
il dominio di ogni funzione è
Qual è l'ampiezza di y = -2 / 3sinx e in che modo il grafico si riferisce a y = sinx?
Vedi sotto. Possiamo esprimere questo nella forma: y = asin (bx + c) + d Dove: colore (bianco) (88) bba è l'ampiezza. colore (bianco) (88) bb ((2pi) / b) è il periodo. colore (bianco) (8) bb (-c / b) è lo sfasamento. colore (bianco) (888) bb (d) è lo spostamento verticale. Dal nostro esempio: y = -2 / 3sin (x) Possiamo vedere che l'ampiezza è bb (2/3), l'ampiezza è sempre espressa come valore assoluto. vale a dire | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) è bb (y = sinx) compresso da un fattore di 2/3 nella direzione y. bb (y = -sinx) è bb (y = sinx) riflesso nell'asse x. Qui
Qual è l'ampiezza di y = cos (2 / 3x) e in che modo il grafico si riferisce a y = cosx?
L'ampiezza sarà uguale alla funzione cos standard. Poiché non c'è nessun coefficiente (moltiplicatore) davanti al cos, l'intervallo sarà ancora da -1 a + 1, o un'ampiezza di 1. Il periodo sarà più lungo, il 2/3 lo rallenta per 3/2 volte della funzione cos standard.
Qual è l'ampiezza di y = cos2x e in che modo il grafico si riferisce a y = cosx?
Per y = cos (2x), Ampiezza = 1 & Periodo = pi Per y = cosx, Ampiezza = 1 & Periodo = 2pi L'ampiezza rimane la stessa ma perio dimezzata per y = cos (2x) y = cos (2x) grafico {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) grafico {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d In dato equazione y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Period = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Analogamente per Equazione y = cosx, Ampiezza = 1 & Periodo = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periodo dimezzato a pi per y = cos (2x) come si può vedere dal grafico.