Come si scrive un'equazione di un cerchio con centro (3, -2) e raggio 7?

Risposta:

# (X-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 #

Spiegazione:

La formula generale dell'equazione del cerchio è definita come:

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Dove # (A, b) # sono le coordinate del centro e # R # è il valore del raggio.

Così, # A = 3 #, # b = -2 # e # R = 7 #

L'equazione di questo cerchio è:

# (X-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 #

#color (blu) ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) #

Il raggio del cerchio più grande è due volte più lungo del raggio del cerchio più piccolo. L'area della ciambella è di 75 pi. Trova il raggio del cerchio più piccolo (interno).

Il raggio più piccolo è 5 Sia r = il raggio del cerchio interno. Quindi il raggio del cerchio più grande è 2r Dal riferimento otteniamo l'equazione per l'area di un anello: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Sostituto 2r per R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Semplifica: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Sostituisci nell'area specificata: 75pi = 3pir ^ 2 Divida entrambi i lati per 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?

3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &

Il cerchio A ha un raggio di 2 e un centro di (6, 5). Il cerchio B ha un raggio di 3 e un centro di (2, 4). Se il cerchio B è tradotto da <1, 1>, si sovrappone al cerchio A? In caso contrario, qual è la distanza minima tra i punti su entrambi i cerchi?

"cerchi sovrapposti"> "ciò che dobbiamo fare qui è confrontare la distanza (d)" "tra i centri alla somma dei raggi" • "se somma dei raggi"> d "quindi cerchi si sovrappongono" • "se somma di raggio "<d" quindi non sovrapposizione "" prima del calcolo d abbiamo bisogno di trovare il nuovo centro "" di B dopo la traduzione "" specificata sotto la traduzione "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rosso) "nuovo centro di B" "per calcolare d utilizzare la formula" colore (blu)