La popolazione di una città cresce al ritmo del 5% ogni anno. La popolazione nel 1990 era di 400.000. Quale sarebbe la popolazione attuale prevista? In quale anno dovremmo prevedere che la popolazione raggiungerà 1.000.000?

La popolazione di una città cresce al ritmo del 5% ogni anno. La popolazione nel 1990 era di 400.000. Quale sarebbe la popolazione attuale prevista? In quale anno dovremmo prevedere che la popolazione raggiungerà 1.000.000?
Anonim

Risposta:

11 ottobre 2008.

Spiegazione:

Il tasso di crescita per n anni è #P (1 + 5/100) ^ n #

Il valore iniziale di # P = 400 000 #, il 1 ° gennaio 1990.

Quindi abbiamo # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Quindi dobbiamo determinare # N # per

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Dividi entrambi i lati #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Prendendo i registri

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# N = 18.780 # progressione di anni a 3 decimali

Quindi l'anno sarà #1990+18.780 = 2008.78#

La popolazione raggiunge 1 milione entro l'11 ottobre 2008.