Come trovi asintoti verticali, orizzontali e obliqui per -7 / (x + 4)?

Risposta:

# x = -4 #

# Y = 0 #

Spiegazione:

Considera questa come funzione genitore:

#f (x) = (colore (rosso) (a), colore (blu) (x ^ n) + c) / (colore (rosso) (b) di colore (blu) (x ^ m) + c) # Costanti di C (numeri normali)

Ora abbiamo la nostra funzione:

#f (x) = - (7) / (colore (rosso) (1) di colore (blu) (x ^ 1) 4) #

È importante ricordare le regole per trovare i tre tipi di asintoti in una funzione razionale:

Asintoti verticali: #color (blue) ("Imposta denominatore = 0") #

Asintoti orizzontali: #color (blu) ("Solo se" n = m, "che è il grado." "Se" n = m, "allora l'H.A. è" colore (rosso) (y = a / b)) #

Asymptotes obliqui: #color (blu) ("Solo se" n> m "di" 1 ", quindi usa la divisione lunga") #

Ora che conosciamo le tre regole, applichiamo queste:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (blu) ("Sottrai 4 da entrambi i lati") #

#color (rosso) (x = -4) #

H.A. #:#

#n! = m # pertanto, l'asintoto orizzontale rimane come #color (rosso) (y = 0) #

O.A. #:#

Da # N # non è più grande di # M # (il grado del numeratore non è maggiore del grado del denominatore di esattamente 1) quindi non esiste un asintoto obliquo.

Che cos'è la funzione razionale e come trovi il dominio, asintoti verticali e orizzontali. Inoltre quali sono i "buchi" con tutti i limiti e continuità e discontinuità?

Una funzione razionale è dove ci sono x sotto la barra della frazione. La parte sotto la barra è denominata denominatore. Questo pone dei limiti al dominio di x, in quanto il denominatore potrebbe non funzionare per essere 0 Esempio semplice: y = 1 / x dominio: x! = 0 Questo definisce anche l'asintoto verticale x = 0, perché puoi rendere x come vicino a 0 come vuoi, ma non raggiungerlo mai. Fa la differenza se ti sposti verso lo 0 dal lato positivo del negativo (vedi grafico). Diciamo lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo e lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Quindi c'è un grafico di discontinuità {1 / x [-16

Come trovi asintoti verticali, orizzontali e obliqui per [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Asymptote verticale: x = frac {-1} {7} Asymptote orizzontale: y = frac {-2} {7} Asintoti verticali si verificano quando il denominatore diventa estremamente vicino a 0: Risolvi 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Quindi, l'asintoto verticale è x = frac {-1} {7} lim _ {x a + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x No Asymptote lim _ {x to - infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x a - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Quindi c'è un aysmptote orizzontale in y = frac {-2} {7} poiché c'è un aysmptote orizzontale, non ci sono aysmptotes obliqui

Come trovi gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui per (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Ricorda: non puoi avere tre asintoti allo stesso tempo. Se esiste l'asintoto orizzontale, l'asintoto obliquo non esiste. Inoltre, colore (rosso) (H.A) colore (rosso) (segue) colore (rosso) (tre) colore (rosso) (procedure). Diciamo il colore (rosso) n = il più alto grado del numeratore e del colore (blu) m = il più alto grado del denominatore, colore (viola) (se): colore (rosso) n colore (verde) <colore (blu) m, colore (rosso) (HA => y = 0) colore (rosso) n colore (verde) = colore (blu) m, colore (rosso) (HA => y = a / b) colore (rosso) n colore (verde )> colore (blu) m, colore (rosso) (HA) col