Semplificare l'espressione aritmetica: [3/4 · 1/4 · (5- 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Risposta:

#23/12#

Spiegazione:

Dato,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Secondo B.E.D.M.A.S., iniziare semplificando il il giro termini tra parentesi nel piazza parentesi.

# = 3/4 * 1/4 * (colore (blu) (10/2) -3/2) -:(colore (blu) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (colore (blu) (7/2)) -:(colore (blu) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Ometti il il giro parentesi nel piazza parentesi.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Semplifica l'espressione all'interno del piazza parentesi.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21colore (rosso) (-: 3)) / (32colore (viola) (-: 16)) * (16colore (viola) (-: 16)) / (9colore (rosso) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Ometti il piazza parentesi poiché il termine è già semplificato.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Continua a semplificare i termini nel il giro parentesi.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Ometti il il giro parentesi poiché i termini tra parentesi sono già semplificati.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

Il #7#e #4#Si cancellano a vicenda perché appaiono nel numeratore e nel denominatore come una coppia.

# = Colore (rosso) cancelcolor (nero) 7/6 * colore (viola) cancelcolor (nero) 4 / colore (rosso) cancelcolor (nero) 7 * 25 / colore (viola) cancelcolor (nero) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Cambia il denominatore di ciascuna frazione in modo tale che entrambe le frazioni abbiano lo stesso denominatore.

# = 25 / colore (rosso) 6 (colore (viola) 4 / colore (viola) 4) -9 / colore (viola) 4 (colore (rosso) 6 / colore (rosso) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#