Come trovi asintoti verticali, orizzontali e obliqui per [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Risposta:

Asymptote verticale: #x = frac {-1} {7} #

Asintoto orizzontale: # y = frac {-2} {7} #

Asintoti verticali si verificano quando il denominatore diventa estremamente vicino a 0:

Risolvere # 7x + 1 = 0, 7x = -1 #

Quindi, l'asintoto verticale è

#x = frac {-1} {7} #

# lim _ {x a + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Nessun asintoto

# lim _ {x a - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x a - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

Quindi c'è un aysmptote orizzontale a # y = frac {-2} {7} #

poiché esiste un aysmptote orizzontale, non ci sono aysmptotes obliqui