Risposta:
Spiegazione:
# "usando la legge" colore (blu) "dei radicali" #
# • colore (bianco) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #
# "usando questa legge per semplificare i radicali" #
# Sqrt12 = sqrt (4xx3) = = sqrt4xxsqrt3 2sqrt3 #
# Sqrt18 = sqrt (9xx2) = = sqrt9xxsqrt2 3sqrt2 #
# RARR-sqrt12xxsqrt18 #
# = - 2sqrt3xx3sqrt2 #
# = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 #
# = - 6sqrt6 #
È noto che x + y = 15 e y + z = 10, semplificare 6 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) -15xy + 20yz - 13zx?
0 Risolvendo {(x + y = 15), (y + z = 10):} abbiamo y = 15-xe z = x-5 Sostituendo in 6 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) - 15xy + 20yz - 13zx otteniamo 6 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) -15xy + 20yz - 13zx = 0
Come faccio a semplificare (sin ^ 4x-2sin ^ 2x + 1) cosx?
Cos ^ 5x Questo tipo di problema non è poi così male una volta riconosciuto che comporta un po 'di algebra! Innanzitutto, riscrivo l'espressione data per facilitare la comprensione dei seguenti passaggi. Sappiamo che sin ^ 2x è solo un modo più semplice di scrivere (sin x) ^ 2. Allo stesso modo, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Ora possiamo riscrivere l'espressione originale. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Ora, ecco la parte che coinvolge l'algebra. Lascia che sin x = a. Possiamo scrivere (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 come un ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 Ti se
Che cosa è (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 Prendiamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Si noti che, se nei denominatori sono (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5))