Quali sono le coordinate del punto che è 1/4 del percorso da A (-6, -3) a B (6, 1)?

Risposta:

Il punto #1/4# del modo è #(-3,-2)#

Spiegazione:

Iniziare con:

#d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) #

# 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) #

# 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2)) #

# 1 / 4d = sqrt (((x_ "end" -x_ "start") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) #

#x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" #

#y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "start") / 4+ y_ "start" #

#x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + 4x_ "start" / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" -y_ "start") / 4+ 4y_ "start" / 4 #

#x_ (1/4) = (x_ "fine" + 3x_ "inizio") / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "end" + 3y_ "start") / 4 #

#x_ "start" = -6 # e #y_ "start" = -3 #:

#x_ (1/4) = (x_ "fine" +3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (y_ "fine" +3 (-3)) / 4 #

#x_ "end" = 6 # e #y_ "end" = 1 #:

#x_ (1/4) = (6 + 3 (-6)) / 4 #

#y_ (1/4) = (1 + 3 (-3)) / 4 #

#x_ (1/4) = -3 #

#y_ (1/4) = -2 #

Il punto medio del segmento AB è (1, 4). Le coordinate del punto A sono (2, -3). Come trovi le coordinate del punto B?

Le coordinate del punto B sono (0,11) Punto medio di un segmento, i cui due punti finali sono A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) è ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) come A (x_1, y_1) è (2, -3), abbiamo x_1 = 2 e y_1 = -3 e un punto medio è (1,4), abbiamo (2 + x_2) / 2 = 1 cioè 2 + x_2 = 2 o x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 cioè -3 + y_2 = 8 o y_2 = 8 + 3 = 11 Quindi le coordinate del punto B sono (0,11)

Il segmento XY rappresenta il percorso di un aeroplano che passa attraverso le coordinate (2, 1) e (4 5). Qual è la pendenza di una linea che rappresenta il percorso di un altro aeroplano che viaggia parallelamente al primo aeroplano?

"slope" = 2 Calcola la pendenza di XY usando il colore (blu) "formula gradiente" colore (arancione) "Promemoria" colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 punti di coordinate. " I 2 punti qui sono (2, 1) e (4, 5) let (x_1, y_1) = (2,1) "e" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 È necessario conoscere il seguente fatto per completare la domanda. colore (blu) "le linee parallele hanno pendenze uguali". Quindi anche l

Il punto A è a (-2, -8) e il punto B è a (-5, 3). Il punto A viene ruotato (3pi) / 2 in senso orario sull'origine. Quali sono le nuove coordinate del punto A e di quanto è cambiata la distanza tra i punti A e B?

Lasciare la coordinata polare iniziale di A, (r, theta) Dato la coordinata cartesiana iniziale di A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Quindi possiamo scrivere (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Dopo 3pi / 2 rotazione in senso orario la nuova coordinata di A diventa x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distanza iniziale di A da B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distanza finale tra la nuova posizione di A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt194-sqrt130 cons