Risposta:
Spiegazione:
La formula per l'area di un esagono è
la zona
L'area indicata
(Nota:
lato
il lato
Perimetro dell'esagono (figura a sei lati) =
Perimetro dell'esagono =
L'area di un esagono regolare è di 1500 centimetri quadrati. Qual è il suo perimetro? Per favore mostra di lavorare.
Il perimetro è di circa 144,24 cm. Un esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri congruenti, quindi la sua area può essere calcolata come: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. L'area è data, quindi possiamo risolvere un'equazione: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 per trovare la lunghezza del lato dell'esagono 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Moltiplicare per 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Dividendo per 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Per ulteriori calcoli prendo un valore approssimativo di sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 Quindi l'uguaglianza diventa: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~
Il perimetro di un esagono regolare è di 48 pollici. Qual è il numero di pollici quadrati nella differenza positiva tra le aree dei circoscritti e i cerchi inscritti nell'esagono? Esprimi la tua risposta in termini di pi.
Colore (blu) ("Diff. in area tra cerchi circoscritti e inscritti" colore (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq pollici" Perimetro dell'esagono regolare P = 48 "pollici" Lato dell'esagono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pollici" L'esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri di lato a ciascuno. Cerchio iscritto: raggio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "pollici" "Area del cerchio inscritto" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq pollici" "Raggio
Qual è l'area di un esagono regolare con apothem 7,5 pollici? Qual è il suo perimetro?
Un esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri. Se uno di questi triangoli ha un'altezza di 7,5 pollici, quindi (utilizzando le proprietà dei triangoli 30-60-90, un lato del triangolo è (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. l'area di un triangolo è (1/2) * b * h, quindi l'area del triangolo è (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) o (112.5sqrt3) / 6. Ci sono 6 di questi triangoli che formano l'esagono, quindi l'area dell'esagono è 112.5 * sqrt3. Per il perimetro, ancora una volta, hai trovato un lato del triangolo (15sqrt3) / 3. Questo è anche il lato dell&#