Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (4x) / (22-40x)?

Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se presenti, di f (x) = (4x) / (22-40x)?
Anonim

Risposta:

asintoto verticale # X = 11/20 #

asintoto orizzontale y#=-1/10#

Spiegazione:

Asintoti verticali si verificano quando il denominatore di una funzione razionale tende a zero. Per trovare l'equazione, impostare il denominatore uguale a zero.

risolvere: # 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 #

# rArrx = 11/20 "è l'asintoto" #

Asintoti orizzontali si verificano come

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)" #

dividere i termini su numeratore / denominatore per x

# ((4x) / x) / (22 / X (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) #

come # Xper + -oo, f (x) a4 / (0-40) #

# rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "è l'asintoto" #

Non ci sono discontinuità rimovibili

graph {(4x) / (22-40x) -10, 10, -5, 5}