Risposta:
Asintoto verticale a
Spiegazione:
denominatore della funzione è zero. Qui
quando
Poiché nessun fattore in numeratore e denominatore si annulla a vicenda
non c'è discontinuità rimovibile.
Poiché il titolo del denominatore è maggiore di quello del numeratore, abbiamo un asintoto orizzontale a y = 0 # (l'asse x).
Asintoto verticale a
non avendo discontinuità rimovibile.
graph {4 / (x-2) ^ 3 -20, 20, -10, 10} Ans
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)?
"asintoto verticale a" x = 5 "asintoto orizzontale a" y = 4/3 "discontinuità rimovibile a" (-2,4 / 7) "semplificare f (x) annullando i fattori comuni" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Da quando abbiamo rimosso il fattore (x + 2) ci sarà una discontinuità rimovibile in x = - 2 (foro) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "discontinuità punto a" (-2,4 / 7) Il grafico di f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "sarà lo stesso come "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ma s
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?
Asintoto verticale x = 3/2 asintoto orizzontale y = 7/2> Il primo passo è esprimere f (x) come una singola frazione con denominatore comune di (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto è indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale. solve: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "è l'asintoto" Gli asintoti orizzontali si presentano come lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(un
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?
Nessuna discontinuità Asintoti verticali a x = 0 e x = 1/3 Asintoto orizzontale a y = 0 Per trovare gli asintoti verticali, identifichiamo il denominatore a 0. Qui, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Quindi troviamo asintoto verticale a x = 1 / 3,0 Per trovare l'asintoto orizzontale, dobbiamo sapere un fatto cruciale: tutte le funzioni esponenziali hanno asintoti orizzontali in y = 0 Ovviamente, i grafici di k ^ x + n e altri di tali grafici non contano. Grafici: grafico {(e ^ x) / (1-e ^ (