Risposta:
Il perimetro è approssimativamente
Spiegazione:
Un esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri congruenti, quindi la sua area può essere calcolata come:
L'area è data, quindi possiamo risolvere un'equazione:
per trovare la lunghezza del lato dell'esagono
Moltiplicando per
Dividere da
Per ulteriori calcoli, ho un valore approssimativo di
Quindi l'uguaglianza diventa:
Ora possiamo calcolare il perimetro:
Risposta:
Spiegazione:
L'esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri.
Ogni triangolo ha un'area di
Se la lunghezza di ogni triangolo è
Guardando 1 triangolo, l'area è data da metà x base x altezza.
La base è
L'area di un esagono regolare è di 1500 centimetri quadrati. Qual è il suo perimetro?
= 144,18 cm La formula per l'area di un esagono è area color (blu) (= (3sqrt3) / 2 xx (lato) ^ 2 L'area data = colore (blu) (1500 cm ^ 2, uguale alla stessa (3sqrt3) / 2 xx (lato) ^ 2 = 1500 (lato) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (nota: sqrt3 = 1.732) (lato) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5,196) = 577,37 lato = sqrt577,37 lato = 24,03 cm Perimetro dell'esagono (figura a sei lati) = 6 lato xx Perimetro dell'esagono = 6 xx 24,03 = 144,18 cm
Il perimetro di un esagono regolare è di 48 pollici. Qual è il numero di pollici quadrati nella differenza positiva tra le aree dei circoscritti e i cerchi inscritti nell'esagono? Esprimi la tua risposta in termini di pi.
Colore (blu) ("Diff. in area tra cerchi circoscritti e inscritti" colore (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq pollici" Perimetro dell'esagono regolare P = 48 "pollici" Lato dell'esagono a = P / 6 = 48/6 = 6 "pollici" L'esagono regolare consiste di 6 triangoli equilateri di lato a ciascuno. Cerchio iscritto: raggio r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "pollici" "Area del cerchio inscritto" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq pollici" "Raggio
Qual è l'area di un esagono regolare con apothem 7,5 pollici? Qual è il suo perimetro?
Un esagono può essere diviso in 6 triangoli equilateri. Se uno di questi triangoli ha un'altezza di 7,5 pollici, quindi (utilizzando le proprietà dei triangoli 30-60-90, un lato del triangolo è (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. l'area di un triangolo è (1/2) * b * h, quindi l'area del triangolo è (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) o (112.5sqrt3) / 6. Ci sono 6 di questi triangoli che formano l'esagono, quindi l'area dell'esagono è 112.5 * sqrt3. Per il perimetro, ancora una volta, hai trovato un lato del triangolo (15sqrt3) / 3. Questo è anche il lato dell&#