Ti trovi alla linea di tiro libero di pallacanestro e fai 30 tentativi di fare un canestro. Fai 3 canestri, o il 10% dei tuoi colpi. È esatto dire che tre settimane dopo, quando ti trovi sulla linea di tiro libero, la probabilità di fare un canestro al primo tentativo è del 10%, o 10?

Ti trovi alla linea di tiro libero di pallacanestro e fai 30 tentativi di fare un canestro. Fai 3 canestri, o il 10% dei tuoi colpi. È esatto dire che tre settimane dopo, quando ti trovi sulla linea di tiro libero, la probabilità di fare un canestro al primo tentativo è del 10%, o 10?
Anonim

Dipende. Ci vorranno più assunzioni che è improbabile che siano vere per estrapolare questa risposta dai dati forniti perché questa sia la vera probabilità di fare un tentativo.

Si può stimare il successo di una singola sperimentazione basata sulla proporzione di prove precedenti che hanno avuto successo se e solo se gli studi sono indipendenti e distribuiti in modo identico. Questa è l'assunzione fatta nella distribuzione binomiale (conteggio) e nella distribuzione geometrica (in attesa).

Tuttavia, è improbabile che sparare tiri liberi sia indipendente o distribuito in modo identico. Nel corso del tempo, si può migliorare trovando "memoria muscolare", per esempio. Se si migliora costantemente, allora la probabilità dei colpi iniziali era inferiore al 10% e gli scatti finali erano superiori al 10%.

In questo esempio, non sappiamo ancora come prevedere la probabilità di fare il primo colpo. Quanto aiuta la pratica nella tua prossima sessione? Quanto perdi la memoria muscolare tornando tre settimane dopo?

Tuttavia, esiste un altro concetto noto come probabilità personale. Questo concetto piuttosto soggettivo si basa sulla tua conoscenza personale di una situazione. Non rappresenta necessariamente un'immagine accurata della realtà, ma piuttosto si basa sulla propria interpretazione degli eventi.

Per determinare la tua probabilità personale, puoi eseguire il seguente esperimento mentale. Quanto qualcuno dovrebbe offrirti per essere disposto a scommettere $ 1 su un evento che si verifica?

Qualunque sia questo valore #X# è, questo definisce le probabilità dell'evento che si verifica, che è uguale a # 1 / x #. Si può convertire questa probabilità personale in probabilità personale basata sull'equazione:

# "probabilità" = ("quota") / (1+ "quota") #.

Se tu fossi disposto ad accettare $ 9 per scommettere, allora le tue probabilità personali sarebbero #1/9#, rendendo la tua probabilità personale:

# ("odds") / (1+ "odds") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #