Due dadi hanno ciascuno la proprietà che un 2 o un 4 è tre volte più probabilità di apparire come 1, 3, 5 o 6 su ciascun tiro. Qual è la probabilità che un 7 sia la somma quando vengono lanciati i due dadi?

Due dadi hanno ciascuno la proprietà che un 2 o un 4 è tre volte più probabilità di apparire come 1, 3, 5 o 6 su ciascun tiro. Qual è la probabilità che un 7 sia la somma quando vengono lanciati i due dadi?
Anonim

Risposta:

La probabilità di tirare un 7 è 0,14.

Spiegazione:

Permettere #X# uguale alla probabilità di tirare un 1. Questa sarà la stessa probabilità di un 3, 5 o 6. La probabilità di tirare un 2 o un 4 è # # 3x. Sappiamo che queste probabilità devono aggiungersi a una, quindi

La probabilità di rotolare un 1 + la probabilità di rotolare un 2 + la probabilità di rotolare un 3 + la probabilità di rotolare un 4 + la probabilità di rotolare un 5 + la probabilità di rotolare un 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0.1 #

Quindi la probabilità di rotolare a 1, 3, 5 o 6 è 0.1 e la probabilità di rotolare a 2 o a 4 è #3(0.1)=0.3#.

Ci sono un numero limitato di modi di tirare i dadi per avere la somma mostrata sui dadi uguale a 7.

Primo dado = 1 (probabilità 0,1)

Secondo dado = 6 (probabilità 0,1)

La probabilità di questo evento è #(0.1)(0.1)=0.01#

Primo dado = 2 (probabilità 0,3)

Secondo dado = 5 (probabilità 0,1)

La probabilità di questo evento è #(0.3)(0.1)=0.03#

Primo dado = 3 (probabilità 0,1)

Secondo dado = 4 (probabilità 0,3)

La probabilità di questo evento è #(0.1)(0.3)=0.03#

Primo dado = 4 (probabilità 0,3)

Secondo dado = 3 (probabilità 0,1)

La probabilità di questo evento è #(0.3)(0.1)=0.03#

Primo dado = 5 (probabilità 0,1)

Secondo dado = 2 (probabilità 0,3)

La probabilità di questo evento è #(0.1)(0.3)=0.03#

Primo dado = 1 (probabilità 0,1)

Secondo dado = 6 (probabilità 0,1)

La probabilità di questo evento è #(0.1)(0.1)=0.01#

Ora possiamo sommare tutte queste probabilità

Probabilità di rotolare un 7 è

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.