Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,12) e (-2, -23) al punto medio dei due punti?

Risposta:

# x + 5y = -26 #

Spiegazione:

Abbiamo bisogno del reciproco negativo della pendenza # m # e il punto medio #M (x_m, y_m) #

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Il punto medio:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

L'equazione

# (Y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) #

# (Y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) #

# 5 (y + 11/2) = - x + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2x + 3 #

# 10Y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# x + 5y = -26 #

Dio benedica …. Spero che la spiegazione sia utile.

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-8,10) e (-5,12) al punto medio dei due punti?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, dobbiamo trovare il punto medio dei due punti nel problema. La formula per trovare il punto medio di un segmento di linea fornisce i due punti finali: M = ((colore (rosso) (x_1) + colore (blu) (x_2)) / 2, (colore (rosso) (y_1) + colore (blu) (y_2)) / 2) Dove M è il punto medio e i punti dati sono: (colore (rosso) (x_1), colore (rosso) (y_1)) e (colore (blu) (x_2), colore (blu) (y_2)) Sostituisce con: M = ((colore (rosso) (- 8) + colore (blu) (- 5)) / 2, (colore (rosso) (10) + colore (blu) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Quindi, dobbiamo trovare

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5,3) e (4,9) al punto medio dei due punti?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 La pendenza di una linea che è perpendicolare a una data linea sarebbe la pendenza inversa della linea data m = a / b la pendenza perpendicolare sarebbe m = -b / a La formula per la pendenza di una linea basata su due punti di coordinate è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per i punti di coordinate (-5,3) e (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 La pendenza è m = 6/9 la pendenza perpendicolare sarebbe la reciproca (-1 / m) m = -9 / 6 Per trovare il punto medio della linea, dobbiamo usare la formula del punto medio ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2,

Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,12) e (6,14) al punto medio dei due punti?

Nella forma punto-pendenza: y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) Per prima cosa, dobbiamo trovare la pendenza della linea originale tra i due punti. frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Collegando i valori corrispondenti si ottiene: frac {14-12} {6-5} = frac {2} {1} = 2 Poiché le pendenze delle linee perpendicolari sono reciproche negative l'uno dall'altro, la pendenza delle linee che stiamo cercando sarà il reciproco di 2, che è - frac {1} {2}. Ora dobbiamo trovare il punto medio di questi due punti, che ci darà le informazioni rimanenti per scrivere l'equazione della linea. La formula del punto me