Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5,3) e (4,9) al punto medio dei due punti?

Risposta:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Spiegazione:

La pendenza di una linea che è perpendicolare a una data linea sarebbe la pendenza inversa della linea data

#m = a / b # la pendenza perpendicolare sarebbe #m = -b / a #

La formula per la pendenza di una linea basata su due punti di coordinate è

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Per i punti di coordinate # (- 5,3) e (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

La pendenza è #m = 6/9 #

la pendenza perpendicolare sarebbe reciproca (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Per trovare il punto medio della linea dobbiamo usare la formula del punto medio

# ((X_1 + x_2) / 2, (+ y_1 y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Per determinare l'equazione della linea usa la forma del pendio del punto

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Collega il punto medio per trovare la nuova equazione.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) cancel (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #