Qual è il vertice di y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Risposta:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

per il coordinamento del vertice #(HK)#

# H = -b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 °

mettere # X = 49 secondi # trovare # Y # e il punto corrispondente #K#

# K = -84,75 #

la coordinazione è #(24.5,-84.75)#

metodo migliore: per calcolo

vertice è il punto più in basso (o più in alto) # Cioè # minimo o massimo della funzione

noi abbiamo

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

alla minima o massima pendenza della curva è 0 o # (Dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49 secondi #

controlla se questo punto è al massimo o al minimo con il secondo test derivato (questo step non è necessariamente necessario)

se la seconda derivata è -ve corrisponde al punto di massimo

se la seconda derivata è + ve corrisponde al punto di minimo

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # corrisponde al punto di minimo

ora messo # X = 49 secondi # trovare # Y #

e troverai le coordinate come

#(24.5,-84.75)#

ed è evidente dal grafico

graph {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}